A medián a statisztika: koncepció, tulajdonságai és kiszámítása

Annak érdekében, hogy van egy ötlete, ezt vagy azt a jelenséget, gyakran használja az átlagos értékeket. Ezeket arra használjuk, hogy a bérszint a különböző gazdasági ágazatokban, a hőmérséklet és a csapadék az ugyanazon a területen több mint összevethető időszakokra, a terméshozam a különböző földrajzi területeken, és így tovább. D. Ugyanakkor az átlagos nem az egyetlen általános indikátor - egyes esetekben pontosabb értékelést megközelítések, mint a középérték. A statisztikában széles körben használják, mint egy kiegészítő leíró eloszlás jellemzőit funkciót egy adott populációban. Lássuk, miben különbözik az átlagtól, és mi okozta a szükségességét annak használatát.

Medián Statisztika: definíciója és tulajdonságai

Képzeljük el a következő helyzetet: a cég együtt a rendező a 10 fő. Rendes dolgozók kapnak 1000 USD, és a vezetőjük, aki egyébként a tulajdonos, -. 10.000 USD. Ha számolunk a számtani átlaga, kiderül, hogy az átlagkereset az üzem egyenlő 1900 UAH. Will ez az állítás igaz? Vagy, hogy egy példát, ugyanabban a kórházban Ward kilenc 36,6 ° C hőmérsékleten, és egy személy, amely a 41 ° C-on Számtani átlag ezután egyenlő: (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C-on De ez nem jelenti azt, hogy mindenki a jelenlévők ill. Mindez azt sugallja, az ötlet, hogy egy közepes gyakran nem elegendő, és ezért amellett, hogy annak használata medián. A statisztikában ez a mutató az úgynevezett lehetőség található, amely pontosan a közepén rendezett sorozat változatok. Ha számolunk, hogy a mi példát, megkapjuk illetve 1000 UAH. és 36,6 ° C-on Más szóval, a medián a statisztika olyan érték, amely elválasztja a szám a felére úgy, hogy mindkét oldalára (fel- vagy lefelé) van elrendezve, azonos egységek számát egy adott készlet. Mivel ez a tulajdonság, ez a mutató több neve is van: a 50. percentilis vagy quantile 0.5.

Hogyan lehet megtalálni a medián a statisztika

A számítási módszer ennek értéke attól függ, hogy milyen típusú variációs sorozat van: Diszkrét vagy intervallum. Az első esetben, a média meglehetősen egyszerű statisztika. Mindössze annyit kell tennie, hogy megtalálják az összeg a frekvenciák, el kell osztani 2, majd add hozzá az eredmény ½. Ez a legjobban elmagyarázni az elvet kiszámítása a következő példát. Tegyük csoportosítottuk adatok születés és szükséges, hogy megtudja, mi a medián.

Miután néhány egyszerű számításokat, azt kapjuk, hogy a kívánt komponens: 195/2 + ½ = 98, vagyis, 98. változat. Annak érdekében, hogy megtudja, mit jelent, a frekvencia kell következetesen felhalmozódnak, kezdve a legkisebb lehetőségeket. Így az összeg az első két sor ad nekünk 30. Nyilvánvaló, hogy vannak 98 lehetőség van. De ha ehhez hozzátesszük, hogy az eredmény a frekvencia a harmadik opció (70), megkapjuk a megfelelő összeget 100. Ez csak 98-én variáns, így a medián a család két gyermeke van. Ami a szám az intervallum, akkor általában arra használják a következő képlet szerint:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me, ahol:

• X _Me - medián értéke az első intervallum;
• Σf - a szám a sorozat (az összeg a frekvenciák);
• i _Me - középértéket tartományban;
• f _Me - medián frekvenciatartományban;
• _{Me-S 1} - összege halmozott frekvenciát a megelőző medián.

Ismét anélkül, hogy a példa itt elég nehéz megérteni. Tegyük fel, hogy az adatok az értéke a bérek.

Ahhoz, hogy a fenti képlet, akkor először meg kell határozniuk a medián intervallum. Mint ilyen a tartományban van kiválasztva, a kumulatív frekvencia nagyobb, mint a fele a frekvencia összege vagy egyenlő. Tehát, elosztjuk 510 2, azt látjuk, hogy ez a kritérium megfelel az intervallum a fizetés értéke 250.000 rubelt. 300.000 rubelt. Most lehet, hogy helyettesítse az összes adatot a képlet:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286.960. Rub.

Reméljük a cikk segít, és most van egy világos képet, amit a medián statisztikai és azt hogyan kell kiszámítani.