Derékszögű háromszög: a koncepció és tulajdonságai

A döntést a geometriai problémák igényel hatalmas mennyiségű tudás. Az egyik alapvető definíciók ennek a tudománynak egy derékszögű háromszög.

Ezalatt a fogalom alatt azt értjük a geometriai alakzat álló három sarka és a oldalról, és a nagysága egyik szöge 90 fok. A felek alkotják a derékszög nevezik a láb, a harmadik fél, amely ellenezte, az úgynevezett átfogója.

Ha a lábak alakja azonos, ez az úgynevezett egyenlő szárú derékszögű háromszög. Ebben az esetben van egy helye a két fajta háromszög, ami azt jelenti, hogy a megfigyelt tulajdonságok mindkét csoportban. Emlékezzünk, hogy a szögek az alapja egy egyenlő szárú háromszög mindig teljesen így éles szélei egy ilyen alak magában 45 fok.

A jelenléte az alábbi tulajdonságok azt sugallja, hogy egy derékszögű háromszög egyenlő egy másik:

1. két lába a háromszögek egyenlő;
2. számok is ugyanazokat átfogója és az egyik lábát;
3. egyenlő a átfogója, és bármely éles sarkok;
4. megfigyelhető a feltétele az egyenlőség láb és hegyes szögben.

A területet a derékszögű háromszög számítjuk könnyen standard képletek, vagy mint egy mennyiség felével egyenlő a termék a másik két oldal.

A következő összefüggések figyelhetők meg a derékszögű háromszög:

1. láb nem más, mint az átlagos arányos átfogójának és vetítés rajta;
2. ha arról, hogy leírja egy derékszögű háromszög kör középpontja lesz közepén található átfogójának;
3. magassága levonni a megfelelő szögben az átlagos arányos a nyúlványok a lábak a háromszög átfogója.

Érdekes az a tény, hogy bármilyen derékszögű háromszög, ezek a tulajdonságok mindig betartják.

Pitagorasz-tétel

Amellett, hogy a fenti tulajdonságokat jellemző téglalap alakú háromszögek a következő feltételek: a tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a lábak. Ez a tétel a nevét alapítójáról - Pitagorasz-tétel. Kinyitotta ez az arány, ha részt vesz tanulmányozása a tulajdonságok a négyzetek épített a téglalap alakú oldalán a háromszög.

Annak bizonyítására, a tételt megkonstruálunk egy ABC háromszög, amelyeknek szárai jelölt A és B, és a átfogója c. Ezután építünk két négyzet alakú. Az egyik oldalon lesz az átfogó, a másik két lába az összeget.

Ezután az első terület a téren található két módja van: a területek összege a négy háromszög az ABC és a második négyzet, vagy a tér oldalán, természetesen, hogy ezek az arányok megegyeznek. Azaz:

4 ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, átalakítani a kapott expressziós:

² +2 AB = a ² + b ² + AB 2

Ennek eredményeként, kapjuk: c = a ² + b ^{2 2}

Így, geometriai alakzat megfelel egy téglalap alakú háromszög, nem csak az összes jellemző tulajdonságok a háromszögek. A jelenléte derékszögben vezet az a tény, hogy ez a szám még más különleges kapcsolatokat. A tanulmány hasznos lesz nemcsak a tudomány, hanem a mindennapi életben, mint egy ilyen alak, mint egy derékszögű háromszög mindenütt megtalálható.