Frakciókat történelem frakciók. A történelem a megjelenése frakciók

Az egyik legnehezebb ágak matematika kell tekinteni lövés ma. Története frakciók több mint egy évezred. Az a képesség, hogy osztja az egész részekre történt a területen az ókori Egyiptom és Babilon. Az évek során, mi lett bonyolultabb műveleteket végezve frakciók, megváltozott formában való felvételt. Minden állam az ókori világ jellegzetessége volt a „kapcsolat” az e ága a matematika.

Mi a frakció?

Amikor nyilvánvalóvá vált, szükséges elkülöníteni az egész részekre nélkül extra erőfeszítést, akkor lesz egy töredéke. History frakciókat elválaszthatatlanul kapcsolódik a haszonelvű feladatokat. A „roll” maga arab gyökerek és származik a szó jelentése „megtörni, osztani.” Ősidők óta, ebben az értelemben, sok minden változott. A modern definíciója a következő: frakciója - része a részek összege vagy egységek. Ennek megfelelően, példák frakciók képviselik szekvenciális végrehajtását matematikai műveleteket részek számokat.

Ma van két módon felvételt. Közös és tizedes törtek meg különböző időpontokban: az előbbiek ősibb.

Jöttek az idők kezdete óta

Ez az első alkalom, hogy megkezdte működését frakció Egyiptomban és Babilonban. Matematikusok megközelítés a két ország jelentős különbségek vannak. Azonban, a kezdet és ott és ott rakták ugyanúgy. Az első frakció volt, fele vagy 1/2. Aztán jött egy negyed, egy harmadik, és így tovább. A régészeti feltárások, a történelem frakciók mintegy 5000 éve. Ez az első alkalom a részesedése a szám megtalálható az egyiptomi papiruszok és babiloni agyagtábla.

ókori Egyiptom

Típusai frakciók ma is az úgynevezett egyiptomi. Ezek összege több szempontból a forma 1 / n. Számlálója - mindig egy, a nevezőben - egy természetes szám. Van ilyen frakció, nem számít, milyen nehéz kitalálni az ókori Egyiptomban. Kiszámításakor az összes részesedése próbált felvételt formájában az ilyen mennyiségű (például 1/2 + 1/4 + 1/8). Egyedi megnevezések már csak frakciókat 2/3 és 3/4, és a többi osztották szempontjából. Voltak speciális táblázatok, amelyekben az aránya a szám összege által képviselt.

A legrégebbi ismert említése egy ilyen rendszer megtalálható a Rhind-papirusz, nyúlik a kezdete a második évezredben. Ez magában foglalja egy táblázatot a frakciók és a matematikai problémákat megoldásokat és válaszokat, bemutatott összegeiként frakciók. Az egyiptomiak tudták, hogyan kell hozzáadni, osztani és szorozni a részvényopciók számát. Frakciókat a Nílus-völgy vettük hieroglifák.

Bemutatása az aránya a szám összegeként szempontjából a forma 1 / n, jellemző az ókori Egyiptom, a matematikusok, nem csak ebben az országban. Egészen a középkor, az egyiptomi frakció használt Görögországban és más országokban.

A matematika fejlődését Babylon

Egyébként nézd meg a matematika a babiloni királyság. A történelem előfordulása frakciókat közvetlenül kapcsolódó funkciók a számrendszer, örökölte az ősi állam örökölt elődjétől, a sumér-akkád civilizáció. Elszámolási berendezések Babilonban volt kényelmesebb és tökéletesebb, mint Egyiptomban. Matematika az országban megoldható sokkal több feladatot.

Babiloniak megítélni az eredményeket ma is meg kell őrizni agyagtáblákra ékírásos tölteni. Sajátosságai miatt az anyag általuk ránk nagy számban. Egyesek szerint a tudósok, matematikusok Babilonban előtt Püthagorasz kinyitotta a jól ismert tétel, ami kétségtelenül azt mutatja, a tudomány fejlődése az ókori állam.

Frakciókat történelem frakciók Babylon

számrendszer volt hatvanas Babilonban. Minden új létesítmény eltér a korábbi 60. Ez a rendszer őrzi a modern világban, az idő és a szögek. Frakciókat hatvanas. Írni speciális ikonok. Ahogy Egyiptom, a példák a frakciók bizonyos szimbólumokat tartalmaznak, 1/2, 1/3 és 2/3.

Babiloni rendszer nem tűnt el együtt az állam. Frakciókat írva a 60-hexadecimális rendszer által használt ősi és arab csillagászok és matematikusok.

ókori Görögország

Története dús frakciók által egy kicsit, mint az ókori Görögországban. Lakói Görögország úgy vélte, hogy a matematika ezért kizárólag egész számok. Ezért a kifejezést frakciókkal lapjain az ókori görög értekezések szinte soha nem találkozott. Azonban néhány hozzájárulás ezen ága a matematika tette pythagoreusok. Értik frakciók arányok vagy arányára, valamint oszthatatlan egysége gondolat. Püthagorasz a tanulók általános elméletének frakciók megtanulta, hogy tartsa a négy aritmetikai műveletek és összehasonlítása frakciók hozza őket a közös nevező.

Német-római Birodalom

A római rendszer frakciók társított intézkedés súly, az úgynevezett „ACE”. Ez volt osztva 12 részvények. 1/12 ACE úgynevezett egy uncia. Annak jelzésére frakciók voltak 18 névvel. Íme néhány közülük:

• Félkész - fél ász;

• sextans - hatodik share ász;

• semiuntsiya - latos, vagy 1/24 ACE.

A hátránya ennek a rendszernek az a képtelenség, hogy képviselje a számot, mint egy töredéke a nevezőben a 10. vagy 100. római matematika leküzdeni a nehéz segítségével százalékkal.

Írásban közös frakciók

Az ókorban, a frakció számára már ismerős számunkra, ezt írta: az egyik szám a másik felett. Volt azonban egy nagy különbség. A számláló alatt található a nevező. Ez az első alkalom, hiszen az írás frakciók kezdett az ókori Indiában. A modern módja a számunkra kezdte használni az arabok. De ezek egyike sem a népek nem használja egy vízszintes vonalat, hogy külön a számláló és a nevező. Ő először jelenik meg a munkálatok a Leonardo Pizanskogo, ismertebb nevén Fibonacci, 1202.

Kína

Ha a történelem, a megjelenése frakciók kezdődött Egyiptomban, a tizedes először Kínában. A Mennyei Birodalom használták őket körülbelül a III században. History tizedessel kezdődött kínai matematikus Liu Hui, aki azt javasolta, a használata a kitermelése négyzetgyököket.

A III században tizedes Kínában már használt a számítás a súlyát és térfogatát. Fokozatosan elkezdtek mélyebbre hatolnak a matek. Európában azonban, tizedes törtek használtak sokkal később.

Al-Kashi Szamarkandtól

Függetlenül attól, hogy Kína elődei tizedessel nyitotta csillagász al-Kashi az ősi város Szamarkand. Ő élt és dolgozott a XV. Az ő elmélete a tudós kifejtette tanulmányában: „A legfontosabb, hogy számtani”, amely megjelent 1427-ben. Al-Kashi javasolt, hogy egy új formája az írás frakciók. És az egész, és a tört része most írt egy sort. Elválasztani őket Szamarkand csillagász nem használja a vesszőt. Ő írta az egész és tört része különböző színekkel, fekete és piros tintával. Előfordul, hogy a szétválasztás az Al-Kashi is használják a függőleges vonal.

Decimals Európában

Egy új típusú frakciók kezdtek megjelenni a munkálatok európai matematikusok, mivel a XIII. Meg kell jegyezni, hogy a munka az al-Kashi, valamint a találmány a kínai nem volt ismerős. Decimális frakciókat megjelent írásaiban Jordanus de Nemore. Ezeket azután használják XVI században Fransua Viet. Francia tudós írta: „A matematikai kánon”, amely tartalmazta a trigonometriai táblázatokat. Ők Viet tizedes. Elválasztására az egész és tört része a tudós alkalmazott függőleges vonal, és egy eltérő betűméretet.

Azonban ezek csak különleges esetekben a tudományos használatra. A mindennapi feladatok tizedessel Európában kezdték alkalmazni később. Ez történt köszönhetően a holland tudós Simon Stevin végén a XVI században. Ő tette közzé a matematikai munka „tizedik” 1585-ben. Ebben a tudós kifejtette elméletét a decimális aritmetika a monetáris rendszert, és meghatározni a súlyok és mértékek.

Pont, pont, vessző

Stevin szintén nem használ vesszőt. Ő választotta el a két frakció a nulla körül egy kört. Először vesszőt a két rész egy tizedmásodperc csak 1592-ben. Angliában azonban kezdték használni helyett egy pont. Az Egyesült Államok továbbra is tizedesjegyeinek levelet, hogy így.

Az egyik kezdeményezője a használata mind írásjelek szétválasztani az egész és tört része volt, egy skót matematikus Dzhon Neper. Ő fejezte mondat 1616-1617 gg. Pont és élvezték a német tudós Iogann Kepler.

Frakciókat Rus

Orosz talajban az első matematikus, meghatározott felosztása az egész részekre, Novgorod lett szerzetes Kirik. 1136-ben írt egy munkát, amelyben rögzíteni kell a módszert a „radix évben.” Kirik dolgozott a kronológia és a naptár. Munkájában hoztak, ideértve a szétválás órák két részre: az ötödik, huszonötödik, és így a részvény.

Elosztjuk az egész részekre kiszámításánál alkalmazott mérete adó XV-XVII században. Használt vonatkozó összeadás, kivonás, osztás és szorzás frakcionált alkatrészeket.

A „lövés” megjelent Oroszországban a VIII században. Ebből származik az ige „hogy törje össze, szét darabokra.” Ahhoz, hogy neve frakciók őseink használt speciális szavakat. Például, 1/2 jelölték felét vagy poltina 1/4 - Chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet, és így tovább.

A teljes elmélet frakciók, ellentétben nem ma, állapította meg az első tankönyv számtani írt 1701-ben, Leontiem Filippovichem Magnitskim. „Számtani” állt több részből áll. A szerző azt mondja frakciók részletesen „A számok a törött vagy részvények” részben. Magnyitszkij vezet műveletek „megtörni” a számokat, a különböző elnevezések.

Ma még mindig az egyik legnehezebb ágak matematika frakcióknak nevezett. A történelem a frakciók szintén nem volt könnyű. Különböző emberek néha önállóan, néha a hitelfelvétel tapasztalatai elődei, szükségesnek találta, hogy bemutassuk, fejlesztése és alkalmazása a részvények száma. Mindig tanítani frakciók nőtt ki gyakorlati megfigyelések és hála sürgető problémák. Erre azért volt szükség, hogy osztja a kenyeret, jelölje egyenlő föld, adók számításához mérni az időt, és így tovább. Jellemzői alkalmazása frakciók matematikai műveletek velük függött számrendszer az állam és az általános fejlettségi szintjét a matematika. Különben is, megtörve több mint ezer éve, a algebra fejezetet szentelt a részvények számát, alakított ki és sikeresen használják ma a különböző igényeit mind a gyakorlati és elméleti.