Oszcillációkat vizsgálunk - az oszcillációk fázisa

A vibrációs folyamatok a modern tudomány és technológia fontos elemei, ezért figyelmet szenteltek mindig az "örök" problémák egyikének. A tudás feladata nem csupán a kíváncsiság, hanem annak használata a mindennapi életben. És ehhez új technikai rendszerek és mechanizmusok jelentek meg naponta. Mozgásban vannak, megnyilvánulják a lényegüket, végeznek munkát, vagy ingatlan nélkül megtartják a lehetőségeket bizonyos körülmények között, hogy mozogjanak a mozgásállapotba. És mi a mozgás? A dzsungelbe való belépés nélkül a legegyszerűbb értelmezést végezzük: az anyagi test pozíciójának változása minden olyan koordinátarendszer tekintetében, amelyet hagyományosan állandónak tekintünk.

A mozgás lehetséges változatainak nagy száma között különösen fontos a rezgés, amely abban különbözik, hogy a rendszer megismétli a koordináták (vagy fizikai mennyiségek) változását meghatározott időintervallumokban. Az ilyen oszcillációkat periodikus vagy ciklikusnak nevezzük. Ezek közül a harmonikus oszcillációkat különálló osztályként különítik el , amelyben a karakterisztikus jellemzők (sebesség, gyorsulás, térbeli helyzet stb. Szinuszos formában. A harmonikus oszcillációk figyelemre méltó tulajdonsága, hogy kombinációjuk bármilyen más változatot jelent, És nem harmonikus. A fizika egyik nagyon fontos fogalma a "rezgések fázisa", ami egy oszcilláló test pozíciójának rögzítését jelenti egy bizonyos időpontban. A szögletes egységek - radianok fázisát méri, inkább önkényesen, egyszerűen mint kényelmes technikát az időszakos folyamatok magyarázatához. Más szóval, a fázis határozza meg az oszcillációs rendszer aktuális állapotának értékét. Nem lehet másképpen, mert a rezgések fázisa függvény egy olyan függvénynek, amely leírja ezeket az oszcillációkat. Az oszcilláló karakter mozgásának fázisa valós érték lehet a koordináták, a sebesség és más fizikai paraméterek, amelyek a harmonikus törvény szerint változnak, de az időfüggés gyakori számukra.

Mutassa be, hogy az oszcillációk ilyen fázisa egyáltalán nem nehéz - ezért egyszerű mechanikus rendszerre van szükségetek - a menet, a hosszúság r és a felfüggesztett "anyagpont" - súly. A szálat a téglalap alakú koordinátarendszer középpontjában rögzítjük, és az "inga" centrifugálásunkat elvégezzük. Tegyük fel, hogy ő hajlandóan ezt a szögsebességgel végzi. Ezután a t idő alatt a terhelés forgási szöge φ = wt. Ezenkívül ebben a kifejezésben az oszcilláció kezdeti szakaszát φ0 szög formájában kell figyelembe venni - a rendszer helyzete a mozgás megkezdése előtt. Tehát a teljes forgási szög, fázis, a φ = wt + φ0 relációból számítható ki. Ezután a harmonikus függvény kifejezését, és ez az X tengelyen a terhelés koordinátájának vetülete írható:

X = A * cos (wt + φ0), ahol A az oszcilláció amplitúdója, esetünkben egyenlő r - az izzó sugara.

Hasonlóképpen ugyanazon vetület az Y tengelyen a következőképpen fog megfogalmazni:

Y = A * sin (wt + φ0).

Nyilvánvaló, hogy az oszcillációk fázisa ebben az esetben nem a "szög" elforgatás mértékét jelenti, hanem az időszög mértékét, amely a szög mértékegységében kifejezi az időt. Ez alatt az idő alatt a rakomány egy bizonyos szögen forog, amely egyértelműen meghatározható, attól a ténytől kezdve, hogy a w = 2 * π / T ciklikus vibráció szögsebessége , ahol T a rezgési periódus. Ezért, ha egy forduló megfelel a 2π radianok fordulatának, akkor az idő, az idő egy része arányos lehet a szöggel, mint a teljes 2π fordulat töredéke.

Az oszcilláció önmagában nem létezik - a hangok, a fény, a rezgés mindig szuperpozíció, szuperpozíció, sok különböző rezgés. Természetesen a két vagy több oszcilláció kiváltásának eredményét a paraméterek befolyásolják, És az oszcillációk fázisa. A teljes oszcilláció formula általában nem harmonikus, és nagyon bonyolult lehet, de ez csak érdekesebbé teszi. Mint fentebb említettük, bármely nemharmonikus rezgés nagyszámú, különböző amplitúdójú, frekvenciás és fázisú harmonikus oszcillációval jelenhet meg. A matematikában ezt a műveletet "egy függvény egy sorban történő kiterjesztése" -nek nevezzük, és széles körben használjuk a számítások során, például a szerkezetek és struktúrák erejét. Az ilyen számítások alapja a harmonikus oszcillációk vizsgálata, figyelembe véve az összes paramétert, beleértve a fázist is.