Egy algoritmust építése igazság táblák logikai kifejezések

Ma, ez a könyv részletesen tárgyaljuk a kérdést létrehozunk egy igazság táblázat logikai kifejezések. Ezzel a probléma gyakran találkozott, a diákok, akik adnak az egységes állami vizsga számítástechnika. Tény, hogy az úgynevezett Boole algebra nem bonyolult, ha tudja a szükséges törvényi, műveletek és szabályok megalkotásához igazság táblákat. Ezeket a kérdéseket fogunk ma csinálni.

Boole-algebra

logikai algebra alapján egyszerű logikai kifejezések, amelyek össze vannak kapcsolva műveleteket, ami egy bonyolult kifejezés. Vegye figyelembe, hogy Boole-algebra tartalmaz két bináris műveletek: összeadás és szorzás (és diszjunkcióját összefüggésben, rendre); egyváltozós - inverzió. Minden egyszerű kifejezés (elemeinek komplex logikai kifejezés), hogy két érték egyikét: „1” vagy „0”, „igaz” vagy „hamis”, „+” vagy „-” ill.

matematikai logika alapja néhány viszonylag egyszerű axiómák:

• asszociatív;
• kommutatív;
• felszívódását,
• disztributivitás;
• addicionalitás.

Ha tudja, hogy ezeket a törvényeket és sorrendje funkciók, az épület egy igazság táblázat logikai kifejezések nem okoz nehézséget. Emlékezzünk vissza, hogy a műtétet kell végezni a szigorú sorrendben: tagadás, szorzás, összeadás, következésképpen ekvivalencia, csak akkor megy végbe, hogy bár Schiffer vagy logikai, sem műveleteket. By the way, az utolsó két funkció nem elsőbbségi szabályok, ezek végrehajtásához abban a sorrendben, amelyben találhatók.

Szabályzat elkészítése az asztalra

Létrehozunk egy igazság táblázat logikai kifejezések segít megoldani sok logikai problémák és megoldásokat találjon a komplex terjedelmes példák. Érdemes megjegyezni, hogy vannak olyan szabályok összeállítása.

Annak érdekében, hogy megfelelően, hogy egy logikai tábla, meg kell kezdeni, hogy meghatározza a sorok számát. Hogyan kell csinálni? Count a változók száma, amelyek egy komplex kifejezés, és használja az egyszerű képlet: A = 2, hogy a hálózati n. És - ez a sorok számát a táblázatban összeállított igazság, n - a változók száma, amelyek részét képezik egy komplex logikai kifejezés.

Példa: komplex kifejezés tartalmaz három változó (A, B és C), majd egy rossz jelölést kell épült a harmadik foka. B az igazság táblázat mi lesz nyolc sor. Adjunk hozzá egy sort a cím az oszlop.

Ezután térjünk vissza a véleménynyilvánítás és milyen sorrendben végrehajtott műveletek. Jobb érdekében maguknak a ceruza jel (egy, kettő, és így tovább).

A következő lépésben kiszámítja a műveletek száma. Az így kapott szám - az oszlopok számát a táblázatban. Ügyeljen arra, hogy adjunk még egy oszlopok számát változóként szereplő az értelemben, hogy töltse ki a lehetséges kombinációk változók.

Ezután meg kell, hogy töltse ki a kupakot a táblázatban. Alább látható egy példa erre.

Most folytassa a töltelék a lehetséges kombinációk. A két változó, ezek a következők: 00, 01, 10, 11. három változó: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Miután az összes fent említett elemek folytassa a számítás a maradék sejteket és megtöltik a kapott táblázatot.

példa

Most gondoljunk létrehozunk egy táblázatot a logikai kifejezés igaz: az inverzió A + B * A.

1. Számláló változói: 2. sorok száma: 4 + 1 = 5.
2. A végrehajtási sorrendjét intézkedések: az első inverzió, a második kötőszó, diszjunkció harmadik.
3. Oszlopok száma: 3 + 2 = 5.
4. Kezd nyomkövetés és töltő asztalra.

Általános szabály, hogy a feladat így hangzik: „Hány kombináció megfelel F = 0” vagy „milyen kombinációk F = 1”. Az első kérdésre a válasz - 1, a második - 00, 01, 11.

Figyelmesen olvassa el a munkát, amit kapnak. Akkor helyesen oldja meg a problémát, hanem az, hogy egy hibát írásban a választ. Ismét felhívom a figyelmet, hogy a sorrendben a megfelelő műveletet:

• tagadás
• szorzás;
• Amellett.

feladat

Létrehozunk egy igazság táblázat segíthet megtalálni a választ, hogy egy nehéz logikai probléma. Kövesse az előállítási eljárás a véleménynyilvánítás és az igazság tábla a feltétele a logikai feladatokat lehet ebben a szakaszban a cikket.

Mivel négy értékeit: 1), 7. 2) 6, 3), 5, 4) 4. némelyikük a nyilatkozat "inverzió (kisebb A 6) + (kevesebb, mint 5 A)" hamis?

Az első oszlop tele lesz értékekkel 7, 6, 5, 4 szükséges ebben a sorrendben. A következő oszlopban, meg kell válaszolni a kérdésre: „És kevesebb, mint 6?” A harmadik oszlop kitöltött ugyanaz, csak most a válasz arra a kérdésre: „És kevesebb, mint 5?”

Mi határozza meg a műveletek sorrendjét. Ne feledje, hogy a tagadás elsőbbséget élvez eltérésre. Szóval, a következő oszlopban töltse ki az értékeket, amelyek megfelelnek a feltétel nem (A kevesebb, mint 6). A negyedik megválaszolja a fő kérdés, hogy mi a probléma. Alább látható egy példa a töltés az asztalra.

Felhívjuk figyelmét, hogy a számokat válaszok, a téves kifejezés értéke A = 5, ez a harmadik változata a választ.