Szabályok Kirchhoff

A híres német fizikus Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), a diplomás, a University of Königsberg, mint szék a matematikai fizika a University of Berlin alapján kísérleti adatok és Ohm törvénye kapott egy sor szabályt, amely lehetővé teszi számunkra, hogy elemezzük komplex elektronikus áramkörök. Így volt, és használják a elektrodinamikája Kirchhoff-törvények.

Az első (általában node) van, lényegében a törvény megőrzése díj együtt a feltétellel, hogy a díjak nem született és nem tűnnek el a vezetőt. Ez a szabály vonatkozik a csomópontok az elektromos áramkörök, azaz pont áramkör, amely konvergál a három vagy ennél több vezetéket.

Ha vesszük a pozitív irányba, a jelenlegi az áramkörben, amely alkalmas arra, hogy az aktuális csomópont, és az egyik, hogy indul - a negatív, az áramok összege bármely csomópont nullának kell lennie, mert a költségeket nem lehet felhalmozni az oldalon:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Más szóval, a díj összegének, amelyek megfelelnek egy csomópont egységnyi idő megegyezik a töltések száma, amik egy adott pontján ugyanabban az időszakban.

Kirchhoff második szabály - általánossá Ohm törvény, és utal a zárt kontúrok elágazó láncú.

Bármely zárt áramkört, egy tetszőlegesen kiválasztott egy komplex elektromos áramkört, az algebrai összege termékek áramok erők és ellenállások megfelelő kontúr grafikon egyenlő lesz az algebrai összege az EMF az áramkörben:

i = ni i = ni

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoff-törvények leggyakrabban meghatározására használt értékek a jelenlegi erőssége a bonyolult láncolata területeken, ahol a szilárdság és paramétereit a jelenlegi forrásokból kapnak. Tekintsük a módszer alkalmazásának szabályait a számító áramkör példa. Mivel az egyenletek amelyekben a Kirchhoff-törvények, amelyek közösek algebrai egyenletek számát meg kell egyeznie az ismeretlenek száma. Ha a vizsgált áramkör tartalmaz n csomópontok és m részek (ágak), akkor az első szabály képezhetők (m - 1) független egyenletek egy második szabály, több (N - m + 1) független egyenletek.

Action 1. Válassz egy véletlenszerű irányba folyó megfigyelése „szabály” be- és kiáramlását, a csomópont nem lehet a forrás vagy csatorna díjakat. Ha kiválasztja az aktuális irány hibázik, akkor az értéke a jelenlegi negatív lesz. De a források jelenlegi cselekvési területek nem önkényes, ők diktálják útján, beleértve a pólusok.

2. lépés Az egyenlet a áramok megfelel az első Kirchhoff szabály B csomópont:

I₂ - Ii - I₃ = 0

3. lépés: Az egyenletek megfelel a második Kirchhoff szabályt, de előszelektáljunk két független áramkör. Ebben az esetben három lehetőség van: a bal hurok {Badb}, jobb áramköri {bcdb}, és a kontúr körül az egész {badcb} lánc.

Mivel meg kell találni csak három áramerősség, korlátozzuk magunkat a két áramkört. bypass érték irányban nincs áram és az EMF tekintjük pozitívnak, ha egybeesnek az irányt a bypass. Mi megy körül kontúr {Badb} az óramutató járásával ellentétes, Az egyenlet:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

A második fordulóban vállalják, hogy egy nagy gyűrű {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

4. lépés: Most töltsük fel az egyenletrendszert, ami elég egyszerű megoldani.

Segítségével Kirchhoff törvényei, akkor végre meglehetősen bonyolult algebrai egyenlet. A helyzet egyszerűsödik, ha az áramkör tartalmaz bizonyos szimmetrikus elemek, ebben az esetben előfordulhat, hogy a csomópontok egy azonos potenciálok és a lánc ág azonos áramok, ami nagyban leegyszerűsíti egyenlet.

A klasszikus példa erre a helyzetre a probléma meghatározása az aktuális erők egy kocka alakú amelyek azonos ellenállásokat. Szimmetria áramkör potenciálok 2,3,6 pontok, valamint 4,5,7 pont ugyanaz, akkor azok közösen, hiszen nem változik szempontjából a jelenlegi elosztási, de jelentősen egyszerűsített diagram. Így Kirchhoff törvény az elektromos áramkör povolyaet könnyen végez komplex számítási áramkör DC.