Hogyan lehet megtalálni a meghatározója a mátrix?

Megtalálni a meghatározója a mátrix fontos, hogy ne csak az intézkedés lineáris algebra: például gazdaság használva ez a számítás megoldható a rendszer lineáris egyenletek több ismeretlenes széles körben használják a gazdasági problémákat.

A koncepció a meghatározó

Determináns vagy meghatározója a mátrix az úgynevezett egyenlő összeget térfogatú paralelepipedon kialakítani annak sorvektorait vagy oszlopok. Számolja ez az érték csak egy négyzetes mátrix, amelyben a sorok és oszlopok azonos. Ha a mátrix tagjai - a szám, annál több lesz, és determinánsok.

Kiszámítása determinánsok

Ne feledje, hogy vannak olyan szabályok, amelyek nagyban megkönnyíti az ilyen számításokat.

Mivel a meghatározója a mátrixot tartalmaz egy tag, ez egyetlen elem. Számítsuk ki a meghatározója a másodrendű nem nehéz, ez elég a termék az átlós tagok Vegyük a termék elemek elhelyezve a másodlagos átlós.

Kiszámítása a meghatározó 3 a legegyszerűbb módja, hogy végezzen a háromszög szabályt. Ehhez hajtsa végre a következő lépéseket:

1. Mi található a termék három mátrixok tagok található a fő átlós.
2. Szorozzuk három tagja, akik a háromszögek alapjai, amelyek párhuzamosak a fő átlós.
3. Ismételje meg az első és a második intézkedés a másodlagos átlós.
4. Keresse meg az összeget a kapott értékeket a korábbi számítások szerint a kapott számok a harmadik bekezdésben, veszünk egy negatív értéket.

Ahhoz, hogy könnyen eltölteni megtalálni a meghatározója annak érdekében 4 és magasabb dimenziók, meg kell vizsgálni a tulajdonságai vannak, minden befolyásoló tényezők:

1. Az érték a meghatározó nem változik átültetését követően a mátrixban.
2. Cseréje a két szomszédos sorban vagy oszlopban változásához vezet a jele a meghatározó.
3. Ha a mátrix két egyenlő sorok vagy oszlopok, vagy összes elemét az oszlop (vonalak) nulla, determinánsa nulla.
4. Szorzás a mátrix tetszőleges számú vezet, hogy növelje annak meghatározó azonos számú alkalommal.

A fenti tulajdonságok miatt könnyen végrehajtható meghatározására meghatározója a mátrix tetszőleges sorrendben. Például, ha a sorrendben redukciós módszert, amely a bomlás a meghatározó elem sor (oszlop) szorozva a kofaktor.

Egy másik módszer, amely jelentősen leegyszerűsíti megtalálja a meghatározó mátrix, az, hogy azt egy háromszög alakú, amikor az összes elemet a fő diagonális nulla. Ebben az esetben, a determináns kiszámítása a termék a számok elhelyezni ezen átlós.

És végül szeretném megjegyezni, hogy a számítás meghatározó, bár áll egy látszólag egyszerű matematikai számítások, azonban megköveteli, nagy gondossággal és a kitartás.