Miért Fresnel zóna

Fresnel zóna - olyan területek, ahová a felszínen a hang- vagy fényhullámok számításokat végzi hang diffrakciós eredményeket vagy könnyű. Ezt a módszert alkalmazták először 1815-ben O.Frenel.

történelmi adatok

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - francia fizikus. Ő szentelte életét, hogy tanulmányozza az ingatlan fizikai optika. Ő is 1811-ben befolyása alatt E. Malus kezdett önállóan tanulni a fizika, hamar érdekelt kísérleti kutatásokat az optika területén. 1814-ben, az „újra felfedezett” elve interferenciát, és 1816-ban felvette a jól ismert elvet, Huygens, amelyben bevezette a koherencia és a beavatkozás az elemi hullámok. 1818-ban építve a munkát, ő fejlesztette ki az elmélet a fény elhajlási. Ő vezette be a gyakorlatot figyelembe véve a diffrakciós szélétől, valamint egy kör alakú lyukat. Végzett kísérleteket, ma már klasszikus, a biprism és bizerkalami fény interferencia. 1821-ben bizonyult az a tény, a keresztirányú természete fényhullámok, 1823-ban nyitotta meg a körkörös és elliptikus polarizáció. Elmondta alapján hullám reprezentációk kromatikus polarizáció, valamint a forgatás a sík a fény polarizációs és kettős törést. 1823-ban megalapította a törvények a fénytörés és visszaverődés fény egy rögzített sík felületen a két média. Együtt Jung tekinthető az alkotója hullám optika. A feltaláló több zavaró eszközök, például egy tükör vagy egy Fresnel biprism Fresnel. Úgy vélte, az alapító egy alapjaiban új módja a világítótorony megvilágítás.

Egy kis elmélet

Határozzuk Fresnel diffrakciós lehetséges egy lyukat bármilyen alakú és általában nélküle. Ugyanakkor a szempontból a megvalósíthatóság ez a legjobban kezelni azt egy kör alakú lyukat alakú. Ebben az esetben a fényforrás és a megfigyelő pontot kell egy vonalat, amely merőleges a képernyő síkja és átmegy a közepén a lyuk. Tény, a Fresnel zónában tudja törni bármilyen felületen, amelyen keresztül a fényhullámok. Például, a equiphase felületet. Azonban ebben az esetben ez lesz kényelmes, hogy megtörje a sík terület lyuk. Ehhez figyelembe vesszük az elemi optikai problémák, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy meghatározza nemcsak a sugár az első Fresnel zónában, hanem nyomon követés véletlen számokat.

A probléma méretének meghatározásakor a gyűrűk

Először elképzelni, hogy a felület sík közötti nyílások a fényforrás (C pont), és a megfigyelő (pont H). Ez merőleges vonal CH. Interval HF átmegy a kerek lyuk központ (O pont). Mivel célunk a szimmetria tengelye, a Fresnel zóna lesz a gyűrűk formájában. A döntést kell csökkenteni, hogy a meghatározására sugara e körök tetszőleges számú (m). A legnagyobb érték az úgynevezett sugara a zónában. A probléma megoldása érdekében meg kell csinálni a további építési, nevezetesen: válasszon egy tetszőleges pont (A) síkjában a nyitó és csatlakoztassa egyenes szegmenseket a megfigyelési pont és a fényforrás. Az eredmény egy háromszög SAN. Akkor lehet, hogy úgy, hogy a fény hullám érkezik a megfigyelő pályája mentén a SAN, át hosszabb utat, mint az, hogy elviszi az utat CH. Ez azt jelenti, hogy az elérési út különbség CA + AN-CH meghatározza különbség a hullám fázisokat át a másodlagos forrásokból (A és D) a megfigyelési pont. Ebből az értékből függ kapott interferencia hullámok a helyzetét a megfigyelő, és ezzel a fény intenzitását ezen a ponton.

Kiszámítása az első sugár

Azt találtuk, hogy ha az út különbség felével egyenlő fény hullámhossza (λ / 2), a fény jön a megfigyelő ellentétes fázisban. Ebből arra lehet következtetni, hogy ha az út különbség kisebb lesz, mint λ / 2, a fény jön azonos fázisban. Ez az állapot CA + AN-SN≤ λ / 2, definíció szerint, a feltétellel, hogy az A pont található, az első gyűrűt, azaz ez az első Fresnel zónában. Ebben az esetben, a határ a körpályát különbség felével egyenlő a fény hullámhossza. Ezért ez az egyenlet határozza meg a sugara az első zóna, jelöljük P _1. Ha az útvonal különbség megfelelő lambda / 2, akkor megegyezik a szegmens OA. Ebben az esetben, ha a távolságok meghaladják a lényegében CO furat átmérője (jellemzően tekinthető éppen ilyen megvalósítási módok), a megfontolások a geometriai sugara az első zónát a következő képlettel: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Sugarának kiszámítására a Fresnel zóna

Formula meghatározására az értékeket a sugarak későbbi gyűrűk azonos a fent tárgyalt, csak hozzá a számlálóban a kívánt zóna számát. Ebben az esetben az egyenlő útkülönbség válik: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 vagy CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Ebből következik, hogy a sugár a kívánt területen a szám "m" definiálja a következő képlet: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Összefoglalva a részeredmények

Meg kell jegyezni, hogy a törési zóna - az elkülönítés a másodlagos fényforrás tápegységek, amelyek ugyanazon a területen, például a _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Fény a szomszédos Fresnel zónák jön ellentétes fázisban, mivel a pálya különbség a szomszédos gyűrűk definíció felével egyenlő a fény hullámhossza. Általánosítva ez az eredmény, arra a következtetésre jutunk, hogy a törés a lyukak körök (oly módon, hogy fényt szomszédos eléri a megfigyelő fix fáziskülönbség) meghiúsulását jelentené a gyűrűt ugyanazon a területen. Ez az állítás könnyen bizonyítható segítségével a problémát.

Fresnel zóna síkhullámú

Tekintsük bontás nyitó területet vékonyabb gyűrűk egyenlő területű. Ezek a körök másodlagos fényforrások. Az amplitúdó a fényhullám érkezés minden gyűrű a megfigyelő, megközelítőleg azonos. Ezen túlmenően, a fáziskülönbség a szomszédos tartományban a H pontban = az is ugyanaz. Ebben az esetben a komplex amplitúdója a megfigyelő, ha hozzá egy komplex síkban egy részét képezik a kör - arc. A teljes amplitúdója azonos - egy akkordot. Most úgy vélik, hogy a változó mintázatát összegzése amplitúdó változás esetén a sugár a lyuk, miközben a többi paramétert a probléma. Ebben az esetben, ha a lyuk nyit csak egy zóna a megfigyelő, a minta hozzáadásával rész el van látva a kerület mentén. A amplitúdója az utolsó gyűrű elforgatja szögben π képest a központi része, azaz. K. A útkülönbség az első zóna, definíció szerint, egyenlő X / 2. Ez a szög lesz π jelenti amplitúdó fele lesz a kerület mentén. Ebben az esetben az összeg ezen értékek a megfigyelési pont nulla - nulla húrhosszával. Ha három gyűrűt nyílik, akkor a kép fogja képviselni a fél kört, és így tovább. Az amplitúdó a megfigyelő ponton még főzőlapok száma nulla. És abban az esetben, ha a páratlan számú kört, ez lesz egyenlő a maximális érték, és a hossza az átmérő a komplex síkban hozzáadás amplitúdóval. A problémák tekinthető teljesen ismertetett módszer Fresnel zónák.

Röviden a konkrét esetekben

Tekintsük ritka körülmények között. Néha, hogy megoldja a problémát kimondja, hogy használjon egy törtszám Fresnel zónák. Ebben az esetben a fél gyűrűt észre egy negyed kör minta, amely megfelel területének fele az első zóna. Hasonlóképpen számított bármely más frakcionális érték. Előfordul, hogy a feltétel azt sugallja, hogy bizonyos frakcionált főzőlapok száma zárva, és annyira nyitott. Ebben az esetben, a teljes amplitúdó a mező vektor található, mint a különbség az amplitúdók a két feladat. Ha minden zóna nyitva van, akkor nincs akadály a fényhullámok, a kép fog kinézni, mint egy spirál. Kiderült, mert ha megnyit egy nagy számú csengetés figyelembe kell venni a függőség kibocsátás a fényforrás és a megfigyelő pontot és az irányt a másodlagos forrást. Azt látjuk, hogy a fény a terület nagyobb számú egy kis amplitúdójú. Center kapott spirál közepén kerületén az első és a második gyűrű. Ezért, a mező amplitúdóját az esetben, ha az összes látható terület kevesebb, mint kétszerese, mint a nyílt egy első lemezt, és az intenzitás eltér négy alkalommal.

Fresnel diffrakció fény

Nézzük meg, mit értünk ez a kifejezés. Úgynevezett Fresnel diffrakció állapot, amikor a lyukon keresztül nyit több területen. Ha megnyílik egy csomó gyűrű, akkor ez a lehetőség lehet figyelmen kívül hagyni, hogy gyakorlunk a közelítés geometriai optika. Abban az esetben, ha az átmenő furat van nyitva a megfigyelő számára lényegesen kevesebb, mint egy zóna, ez a feltétel az úgynevezett Fraunhofer diffrakciós. Úgy tartják, hogy teljesül, ha a fényforrás és a pont a megfigyelő vannak elegendő távolság a lyuk.

Összehasonlítása a zóna lemez lencse és

Ha bezárja az összes páratlan páros Fresnel zónában, míg a megfigyelő a fény hullám nagyobb amplitúdójú. Minden gyűrű a komplex sík ad félkört. Tehát, ha nyitva marad a páratlan zónák, akkor a teljes csak spirál felét a körök, amelyek hozzájárulnak a teljes amplitúdója „bottom-up”. A akadály a fény hullám, amelyben csak az egyik típusú nyitott gyűrűk, az úgynevezett zóna lemez. A fény intenzitását a megfigyelő ismételten meghaladja a fény intenzitása a tányéron. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a fény hullám minden nyitott gyűrű megjelölve, hogy a megfigyelő azonos fázisban.

Hasonló helyzet figyelhető meg fókuszáló fény a lencse. Ez, ellentétben a lemezek, gyűrűk nélkül nem zárt, és mozgatja a fény fázisban π * (+ 2 π * m) a körök, hogy a zárt terület lemez. Ennek eredményeként, az amplitúdó a fény hullám megduplázódik. Ezen túlmenően, az objektív kiküszöböli úgynevezett kölcsönös fáziseltolódások amelyek egyetlen gyűrűt. Ez kiterjeszti a komplex síkon a fél kerületén az egyes zónák egy egyenes vonal. Ennek eredményeként, az amplitúdó növekszik π-szer, és az egész komplex síkon spirál lencse kibontakozni egy egyenes vonal.