Radix. Példa nepozitsionnyh száma rendszerek

számrendszer - mi ez? Még nem tudja a választ erre a kérdésre, mindannyian feltétlenül az életedben élvez számozás rendszerek, és nem tud róla. Ez így van, a többes szám! Ez nem egy, hanem több. Mielőtt példák nepozitsionnyh jelöléseket, nézzük meg ezt a kérdést, fogunk beszélni helyzeti rendszerek is.

Annak szükségessége, hogy figyelembe

Ősidők óta, az emberek, hogy meg kell futni, hogy ösztönösen tudja, hogy meg kell valahogy kifejezni mennyiségi kilátás dolgok és események. Az agy azt mondja, hogy meg kell használni példány számolni. A legkényelmesebb mindig az ujjai, és ez érthető, mert mindig elérhető (néhány kivételtől eltekintve).

Ez volt a legidősebb tagja az emberi faj hajlítani az ujjait a szó szoros értelmében - számát jelöli a halott mamutok, például. A nevek ilyen számlák elemek nem létezik, hanem csak egy vizuális képet, egy összehasonlítást.

Modern pozicionális számrendszer

Számrendszer - eljárás (folyamat) pihentetjük mennyiségi értékek és mennyiségek bizonyos karakterek (betűk vagy karakter).

Meg kell érteni, hogy az ilyen pozicionális nepozitsionnyh és a vezető előtt, amely példák nepozitsionnyh számát rendszerek. Pozicionális számrendszer beállítva. Most használják különböző területeken az alábbiak szerint: a bináris (csak két fő összetevőből áll: 0 és 1) hatos alapszámmal (karakterek száma - 6), nyolcas (számjegy - 8) tizenkettes (tizenkét karakter), HEX (tartalmazza tizenhat karakter). Minden sor karakterek a rendszerek a nulláról kezdi. Modern számítástechnikai alkalmazásán alapuló bináris kód - a bináris Helyiérték.

Decimális számrendszer

Pozicionális jelenléte különböző mértékben jelentős pozíciók, amelyek található számos jel. Ezt leginkább a tízes számrendszerben. Hiszen vannak szokva a gyermekkortól. Jelek ebben a rendszerben ten: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Vegyük a száma 327. Három számjegy 3, 2, 7. Mindegyik található pozícióját ( hely). Hét álláspontja az hozzárendelve egyetlen értéket (egység), kettes - több tucat, és a hármas - több száz. Mivel a háromjegyű szám, ezért helyezze el mindössze három.

A fentiek alapján, a három számjegyű decimális szám lehet leírni a következők: háromszáz, és huszonhét egység. És a jelentőségét (fontosság) pozíciót jelöl balról jobbra, egy gyenge pozícióban (egység) erősebb (több száz).

Mi nagyon kényelmes viselet a tízes számrendszer pozicionális. Mi a kezében tíz ujját a lábukon - is. Öt plusz öt - így, köszönhetően az ujjak, akkor könnyen elképzelhető a gyermekkori tízes. Ezért van a gyerekek könnyen megtanulni a szorzótábla öt és tíz. És így könnyű megtanulni számolni bankjegyek, amelyek gyakran többszöröse (azaz osztva maradék nélkül) öt és tíz.

Egyéb pozicionális számrendszer

A sokak meglepetésére, azt kell mondani, hogy nem csak agyunk hozzászokott csinál bizonyos számításokat tizedes számolási rendszer. Mostanáig az emberiség használ hatos alapszámmal és tizenkettes. Azaz, ebben a rendszerben van csak hat karakter (a hatos alapszámmal): 0, 1, 2, 3, 4, 5. saját tizenkét tizenkettes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , a, B, ahol a - jelentése a 10-es számú, - a 11-es szám (mivel a jel legyen az egyik).

Bíró magadnak. Hiszünk az idő hatos, nem? Egy óra - hatvan perccel (hatvan), egy nap alatt - ez huszonnégy órával (kétszer tizenkét) év - tizenkét hónap, és így tovább ... Az összes időrésben könnyen beilleszthetők hat- és tizenkettes szám. De annyira megszoktam, nem is hiszem, az olvasás ideje.

Nonpositional számrendszer. egyváltozós

El kell dönteni, mi ez - nepozitsionnyh számrendszer. Ez egy olyan szimbolikus rendszer, amelyben nincs álláspontja a karakterek száma, vagy az elv „olvasás” a pozíció független. Ez is megvan a saját belépési szabályok és számítások.

Íme néhány példa nepozitsionnyh számrendszert. Térjünk vissza az ősi időkben. A felhasználóknak szükségük van egy fiókot, és jön a legegyszerűbb találmány - csomók. Nonpositional számrendszert csomós. Egy alany (rizs táska, bika, szénakazalban , stb) számlált, például, ha vásárol vagy értékesít és kötötte a csomót a kötél.

Ennek eredményeként, a kötél lesz annyi csomó, hogy hány zsák rizs vásárolt (példaként). De ez is lehet egy fokkal egy fa bottal egy kőlap, stb Ezt a számozási rendszert nevezték Lumpy. Ez egy másik nevet - egyváltozós, vagy egyetlen ( „uno” latinul azt jelenti „egy”).

Nyilvánvalóvá válik, hogy a számrendszer - nepozitsionnyh. Végtére is, hogy mit pozíciók beszélünk, amikor (helyzet) csak egy! A sors iróniája, egyes részei a Föld még mindig divatban nepozitsionnyh egyoperandusú számrendszer.

Szintén nepozitsionnyh számrendszer tartalmazza:

• Roman (írásra használt számok betűk - latin betűkkel);
• Óegyiptomi (mint a római, is használjuk szimbólumok);
• ábécé (használt az ábécé);
• Babilóniai (ékírásos - használt közvetlen és prevernuty „ék”);
• Görög (más néven az ábécé).

A római számrendszer

Az ókori Római Birodalom, valamint a tudomány, nagyon progresszív. A rómaiak adta a világnak sok hasznos találmányokat a tudomány és a művészet, beleértve annak elszámolási rendszert. Kétszáz évvel ezelőtt, római számokkal használták jelölésére mennyiségű üzleti dokumentumok (így elkerülve a hamis).

Római számok - például nonpositional számrendszert, köztudott, hogy nekünk most. Római rendszert is aktívan használják, de nem matematikai számításokat, és a szűken célzott intézkedéseket. Például, ha a római számok jelölik történelmi dátumok, évszázad, mérőszámokat, szakaszok és fejezetei könyvkiadást. Gyakran használják díszítésére római jelei tárcsák órát. És egy példa a római számok nonpositional radix.

A rómaiak kijelölt számok betűk a latin ábécé. És a számuk által rögzített bizonyos szabályokat. Van egy listát a legfontosabb karakter a római számrendszer, s ezek révén rögzítettük az összes számot, kivétel nélkül.

Szabályzat elkészítése a számok

A szükséges számú hozzáadásával érjük karakter (latin betűkkel), és kiszámítjuk ezek összegét. Fontolja meg, hogy jelképesen írásjeleiket a római rendszert, és hogyan kell „olvasni”. Mi listát alaptörvényeiben megalakult a számok a római számrendszer nonpositional.

1. A szám négy - IV, áll a két karakter (I, V - egy és öt). Úgy kivonásával kapott kisebb jele többet, ha ő áll a bal oldalon. Ha a kisebb jel a jobb oldalon van, meg kell adni, akkor kap a hatos - VI.
2. Szükség van, hogy két azonos megjelölés állt a közelben. Például: SS - 200 (C - 100), vagy a XX - 20.
3. Ha az első karakter szám kisebb, mint a második, a harmadik a sorozatban lehet egy szimbólum, amelynek értéke még mindig kisebb, mint az első. A félreértések elkerülése érdekében, adunk egy példát: CDX - 410 (decimális).
4. Néhány nagyobb számok képviselik a különböző módon, ami az egyik árnyoldala a római számolási rendszer. Íme néhány példa: MVM (római rendszer) = 1000 + (1000-5) = 1995 (decimális rendszer) vagy MDVD = 1000 + 500 + (500-5) = 1995 És ez még nem minden szempontból.

számtani trükkök

Nepozitsionnyh számrendszer - ez néha bonyolult szabályrendszer kialakítására szám, a feldolgozás (műveletek őket). Aritmetikai műveletek nepozitsionnyh száma rendszerek - nem könnyű a modern ember számára. Nem irigylem a római matematikusok!

Példa mellett. Próbáljuk, hogy két szám: XIX + XXVI = XXXV ezt a feladatot két lépésben történik:

1. Az első - és hogy egy kisebb hányada a számok összeadódnak: IX + VI = XV (I V és I után előtt X „kill” egymást).
2. Második - adja ki a nagy részvények a két szám: X + XX = XXX.

Kivonás végezzük valamivel bonyolultabb. Csökkenti a szükséges osztott alkotóelemeire bontva, majd azt követően csökken, és kivonja csökkenti az ismétlődő szimbólumok. A 500 kivonó 263

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Szorzás római számokkal. By the way, meg kell említeni, hogy a rómaiak nem voltak jelei arifmetichekih műveletek, egyszerűen szó számukra.

Szorzandó szorozza meg szükség minden egyes szorzó szimbóluma, kap több darab, amelyeket meg kell hajtani. Ily módon készítsen egy szorzás polinomok.

Ami a szétválás, a folyamat a római számrendszer volt, és még mindig a legnehezebb. Akkor kell alkalmazni, az ókori római pontszámokat - abakusz. Vele dolgozni speciálisan képzett emberek (és nem minden ember képes volt tanulni a tudomány).

A hiányosságok nepozitsionnyh rendszerek

Mint már említettük, vannak hátrányai, kellemetlenségek használatban nepozitsionnyh számrendszert. Egyoperandusú elég egyszerű egy egyszerű számla, de a számtani és bonyolult számításokat, egyáltalán nem szükséges.

In Rome nincsenek közös szabályok kialakulásának nagy számban, és van egy káosz, és ez nagyon nehéz számítások elvégzésére. Ezen kívül a legtöbb nagy szám, ami lehet írni a rómaiak segítségével a módszer volt 100.000.