History trigonometria: kialakulását és fejlődését

Trigonometry történelem elválaszthatatlanul kapcsolódik a csillagászat, mert hogy megfeleljen a kihívásoknak az ősi tudomány, a tudósok elkezdték felfedezni a kapcsolatot a különböző változók egy háromszög.

A mai napig, trigonometria egy Micro-matematika, tanuló közötti viszony értékei a szögek és oldalainak hossza a háromszög, valamint elemzésével foglalkozó algebrai azonosságok trigonometrikus függvények.

A „trigonometria”

A kifejezés, amely adott nevet a szakasz a matematika, először találtak a címe a könyv szerzője a német matematikus Pitiskusa 1505. A „trigonometria” görög eredetű, jelentése „mérésére egy háromszög.” Hogy pontosabbak legyünk, ez nem egy szó dimenziója ez a szám, hanem a döntését, vagyis a meghatározó értékekkel ismeretlen elemek valamely ismert.

Általános információk trigonometry

Trigonometry története kezdődött több mint két évezreddel ezelőtt. Kezdetben, az előfordulását összefüggésbe hozták a szükségességét, hogy meghatározzák a háromszög szögei és a képarány. A kutatás során világossá vált, hogy a matematikai kifejezés e kapcsolatok bevezetése szükséges speciális trigonometrikus függvények, amelyeket eredetileg készült, mint a numerikus asztalra.

Sok rokon tudományok matematikai lendületet a fejlődés trigonometria éppen történetében. Eredeti szög mértékegységek (fok) kapcsolódó kutatás a tudósok az ókori Babilon, alapul hatvanas számítási rendszer, amelynek alapján a modern tizedes, használják számos alkalmazott tudományok.

Feltételezzük, hogy az eredetileg létezett részeként trigonometria csillagászat. Aztán kezdték használni az építészetben. És idővel, ott volt a hasznosságát a tudomány különböző területein az emberi tevékenység. Ez különösen a csillagászat, a tengeri és légi navigáció, akusztika, az optika, az elektronika, az építészet és a többiek.

Trigonometry a korai századok

Vezetett tudományos adatokat a túlélő emlékei, a kutatók arra a következtetésre jutott, hogy a történelem a megjelenése trigonometria jár a munka görög csillagász Hipparkhosz, aki az első gondolata, hogy megtalálja a módját, hogy megoldja háromszögek (gömb alakú). Munkái tartoznak az ie 2. században.

Ez is az egyik legfontosabb eredménye, hogy az idő, hogy meghatározzuk az arány a lábak és a átfogója egy derékszögű háromszög, amely később vált ismertté, mint a Pitagorasz-tétel.

A történelmi fejlődés trigonometria az ókori Görögországban társul a neve csillagász Ptolemaiosz - a szerző a geocentrikus rendszer a világon, amely előtt fennálló Kopernikusz.

Görög csillagászok nem volt ismert szinusz, koszinusz és tangens. Úgy használt táblák segítenek megtalálni az érték a húrt a kör egy összehúzódásra ív. A mértékegységek voltak akkord fok, perc és másodperc. Egy fokozat egyenlő volt hatvanadik rész sugara.

Továbbá, tanulmányok az ókori görögök elősegítette az gömbháromszögtan. Különösen Euclid az ő „Elements” tétel vezet a törvényszerűségek arányok térfogatú golyók különböző átmérőjű. Munkái ezen a területen váltak egyfajta lökést a fejlesztés több és a szomszédos területeken a tudás. Ez különösen a technológia csillagászati műszerek, az elmélet a vetületek, égi koordináta rendszer, és így tovább. D.

Középkor: a tanulmány indiai tudósok

Jelentős előrelépést középkori indiai csillagászok. A halál az ősi tudomány a IV században vezetett a váltás a matematika fejlődését Indiában.

A történelem a megjelenése trigonometria külön része a matematikai feladatok kezdődött a középkorban. Ez az, amikor a tudósok helyébe a húrt orrmelléküregek. Ez a felfedezés lehetővé tette, hogy belépjen a kapcsolódó feladatait tanulmányok oldalai és szögei a derékszögű háromszög. Azaz, ez volt akkor az elején szét a trigonometria a csillagászat, egyre ága a matematika.

Az első táblázat a szinuszok voltak Árjabhata, el voltak 3 ^{4 5 a.} Később voltak részletes változatai táblázatok: különösen, Bhaskara keresztül vezetett sine ^{1. táblázat.}

Az első speciális értekezésében trigonometria megjelent X-XI században. Szerzője a közép-ázsiai tudós al-Biruni. A középkori szerző további mélyíti a fő munkája: „A Canon Mas'ud” (Book III) trigonometria, egy táblázat szinusz (fokozatokban 15 „), valamint egy táblázatot az érintők (lépésekben 1 °).

A történelmi fejlődés trigonometria Európában

Átadását követően a arab értekezések latin (XII-XIII c) a legtöbb ötlet az indiai és perzsa tudósok kölcsönzött európai tudomány. Az első említés a trigonometria tartozik a XII században Európában.

A kutatók szerint, a történelem trigonometria Európában nevéhez az angol Richard Wallingford, ki volt a szerzője a munkálatok „Négy az értekezés a közvetlen és fordított akkordok.” Ez az ő munkája volt az első munkája, amelyet teljes egészében az trigonometria. By XV században sok szerzők írásaikban oldalon a trigonometrikus függvények.

History trigonometria: New idő

A modern időkben, a legtöbb tudós tudomást szerzett a kritikus fontosságú a trigonometria nemcsak a csillagászat és az asztrológia, hanem az élet más területein. Ez elsősorban, tüzérségi optika és a navigációs hosszú tengeri utakat. Ezért a második felében a XVI században, ez a téma iránt érdeklődő számos neves emberek abban az időben, beleértve Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Kopernikusz vett trigonometry több fejezetből tanulmányában „A forradalmak a Mennyei szférák” (1543). Később, a 60-as a XVI században, Retik - tanítványa Copernicus - így ő „optikai rész Astronomy” pyatnadtsatiznachnye trigonometriai táblázatokat.

Fransua Viet a „Matematikai Canon” (1579) ad részletes és szisztematikus, bár nem bizonyított, jellemző lapos és gömbháromszögtan. És Albrecht Dürer volt az egyetlen, akin keresztül született szinuszos.

Az érdemi Leonarda Eylera

Amely trigonometriát modern tartalmát és a hitel típusa volt Leonarda Eylera. Tanulmányában „Bevezetés az elemzés a végtelen” (1748) definícióját a „trigonometrikus függvények”, amely egyenértékű a modern. Így a tudós képes volt meghatározni inverz függvények. De ez még nem minden.

Meghatározása trigonometrikus függvények a számegyenesen tette lehetővé, köszönhetően a kutatás Euler nemcsak megengedett negatív szögek, de a szögek Bole 360 ° C. Ez volt az első alkalom, hogy bebizonyította, írásaiban, hogy a koszinusz és tangens derékszög negatív. Bővítése teljes sinus és cosinus volt az érdeme ez a tudós. Az általános elmélet trigonometrikus sor, és a tanulmány a konvergencia a sorozat kapott nem tárgyak Euler vizsgálatok. Azonban dolgozik a megoldást a kapcsolódó problémák, sok felfedezést ezen a területen. Ez volt az ő munkája is folytatták a történelem trigonometria. Röviden írásaiban foglalkozott kérdésekre, és gömbháromszögtan.

Alkalmazások trigonometry

Trigonometry nem kapcsolódik az alkalmazott tudományok, a valós mindennapi életben ritkán használják feladatokat. Ez a tény azonban nem csökkenti annak jelentőségét. Nagyon fontos, például egy háromszögelési módszer, amely lehetővé teszi a csillagászoknak, hogy elég pontosan méri a távolságot csillagok gondolkodású és ellenőrzi műholdas navigációs rendszer.

Továbbá, trigonometria használják navigáció, zeneelmélet, akusztika, az optika, elemzése a pénzügyi piacok, az elektronika, valószínűségszámítás, statisztika, biológia, orvostudomány (például a megfejtése ultrahang ultrahang és a CT), a gyógyszerészet, a kémia, a számelmélet, szeizmológiai, meteorológia óceántan, térképészet, számos területen a fizika, a domborzat és geodéziai, építészet, fonetika, gazdaság, elektronikus, gépészet, számítógépes grafika, krisztallográfia, és így tovább. d. a történelem trigonometria és szerepe a tanulmány enii természeti és matematikai tudományok is vizsgálták, hogy ezen a napon. Talán a jövőben, annak alkalmazásai még nagyobb lesz.

Az eredete az alapfogalmak

A történelem a kialakulását és fejlődését a trigonometria több mint egy évszázada. A bevezetés a fogalmak képezik az alapját ennek a szakasznak a matematika is nem volt pillanatnyi.

Így a „bűn” egy nagyon hosszú története van. Utalás a különböző szegmensek a kapcsolat háromszögek és körök találhatók még tudományos munkák, nyúlik a III században. A munkálatok az ilyen nagy ókori tudósok Euclid, Archimedes, Apollonius, Pergamon, már tartalmazzák az első tanulmány ezen kapcsolatok. Az új felfedezések követelte egy bizonyos terminológiai változtatásokat. Így az indiai tudós Árjabhata adja az akkord neve „Dzsíva”, azaz „ideg”. Amikor az arab matematikai szövegeket fordította latinra, a kifejezés közeli helyébe az értéket szinusz (m. E. „Bend”).

A „koszinusz” jóval később. Ez a kifejezés rövidítése a latin kifejezés „kiegészítő sine”.

Előfordulás érintők társított dekódolására a problémát a hosszának meghatározására az árnyék. A „tangens” vezették be a X. század arab matematikus Abu al-Wafa, része az első táblázatokat, hogy megállapítsa az érintő és kotangens. De az európai tudósok nem tudni ezeket az eredményeket. Német matematikus és csillagász Regimontan felfedezi ezeket a fogalmakat 1467 Proof tangens tétel - a hitelét. A lefordított kifejezés, mint „megható”.