A kerülete a háromszög: a koncepció, jellemzőit, meghatározására szolgáló módszerek a

Triangle az egyik alapvető geometriai formák reprezentáló három egymást metsző vonalszakasz. Ez a szám volt ismert tudós az ókori Egyiptom, ókori Görögország és Kína, amely hozta a legtöbb képletek és minták használják a tudósok, mérnökök és tervezők eddig.

A főbb részeinek a háromszög:

• csúcs - a metszéspont szegmensben.

• Fél - metsző szakaszok.

Mindezek alapján a komponensek megfogalmazni olyan fogalmakat, mint a kerülete a háromszög, a terület, feliratos és körülírt körök. Az iskolából tudjuk, hogy a kerülete a háromszög olyan számszerű kifejezése összege mindhárom oldalról. Ugyanakkor a képletek ezeket az érték nem ismert, sok, attól függően, hogy a nyers adatokat, hogy a kutatók, hogy egy adott ügyben.

1. A legegyszerűbb módja, hogy megtalálják a kerülete a háromszög használjuk abban az esetben, amikor a numerikus értékek ismertek mindhárom az oldalán (x, y, z), ennek következtében:

P = x + y + z

2. Az kerülete egyenlő oldalú háromszög megtalálható, ha arra gondolunk, hogy ez a szám az összes fél, de mivel a szögek egyenlő. Ismerve a hossza az oldalán egy egyenlő oldalú háromszög kerülete a következőképpen számítjuk ki:

P = 3x

3. egyenlő szárú háromszög, ellentétben egyenlő oldalú, csak két oldala azonos numerikus érték azonban ebben az esetben a kerülete az általános formában a következő lesz:

P = 2x + y

4. Az alábbi módszerek szükségesek azokban az esetekben, ahol az ismert számértékek nem minden fél. Például, ha a vizsgálat adatai két oldala van, és az is ismert szög közöttük, a kerülete a háromszög megtalálható meghatározzuk a harmadik fél és az ismert szög. Ebben az esetben a harmadik fél megtalálható lesz a képlet:

Z = 2x + 2y-2xycosβ

Ennek megfelelően, a kerülete a háromszög egyenlő:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Abban az esetben, ha a kezdetben adott hossza nem több, mint egy oldalán a háromszög és az ismert numerikus értékek a két szög azzal szomszédos, a kerülete a háromszög lehet kiszámítani alapján a szinusz tétel:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Vannak olyan esetek, hogy hol található a kerülete a háromszög ismert paraméterek írt kör ott. Ez a képlet jól ismert a legtöbb még az iskolában:

P = 2S / R (S - a kör területét, míg R - a sugár).

Valamennyi fent egyértelmű, hogy az érték a háromszög kerületét megtalálható sok, az adatok alapján birtokában a kutató. Ezen kívül van néhány speciális esetben, ezeket az értéket. Így a kerülete az egyik legfontosabb értékeket és jellemzőket a derékszögű háromszög.

Mint ismeretes, az úgynevezett háromszög alakú, két oldalán képező derékszögben. A kerülete a derékszögű háromszög az összege egy numerikus kifejezés, mind a két lábát és az átfogó. Ebben az esetben, ha a kutató ismert adatok csak két oldalán, a fennmaradó lehet kiszámítani a jól ismert Pitagorasz-tétel: Z = (x2 + y2), ha ismert, mind a láb, vagy X = (z2 - y2), ha ismert átfogója és a láb.

Ebben az esetben, ha ismerjük a átfogója hosszát és a szomszédos egyik a sarkain, a másik két oldal által adott: x = z sinβ, y = z cosβ. Ebben az esetben, a kerülete egy derékszögű háromszög egyenlő:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Továbbá, egy speciális eset a kiszámítása a helyes kerülete (vagy egyenlő oldalú) háromszög, azaz egy ilyen alak, amelyben minden oldalról és minden szögek egyenlő. Kiszámítása kerülete a háromszög az ismert mellékhatások nem jelent problémát, azonban a kutatók gyakran, hogy néhány más adatot. Így, ha az ismert sugara a beírt kör, a kerülete egy szabályos háromszög adja meg:

P = 6√3r

Ha adott értéke a sugara a körülírt kör, egyenlő oldalú háromszög kerülete megtalálható a következőképpen:

P = 3√3R

Képletek kell emlékezni, hogy sikeresen priment a gyakorlatban.