Az egyenlőtlenségek megoldása

Minden matematikai iskolai program az egyenlőtlenségek anyagát tartalmazza. Az iskolai gyerekeket mindenhol körülfogják: képletekben, algebrai axiómákban és problémákban. Mi az egyenlőtlenség és hogyan néz ki az egyenlőtlenségek megoldása?

Az egyenlőtlenség feltételében különbséget tesz a kifejezés két részében. Összesen kétféle létezik: szigorú és nem szigorú. A nem egyszerû egyenlõtlenségek olyan opciót tesznek lehetõvé, amelyben részei egyenlõek (ebben az esetben a "nagyobb vagy egyenlõ" és "kisebb vagy egyenlõ" jeleket használják). A szigorú egyenlőtlenségek nem teszik lehetővé olyan válaszok alkalmazását, amelyek részei egyenlővé válnak. Ebben az esetben az egyenlőtlenségek megoldása magában foglalja a "több", "kevesebb" és "nem egyenlő" jeleket.

Leggyakrabban az egyenlőtlenségek a válaszban egy sor értéket tartalmaznak, beleértve az egész számokat és a sok frakcionált értéket. A teljes és egyedülállóan helyes válasz megadásához írja le a nem pontos értékeket, de azok időközeit. Az egyenlőtlenségek megoldása leggyakrabban az intervallum módszerével történik, ahol ellenőrizzük, hogy a koordináta szegmens melyik része felel meg minden olyan feltételnek, amely lehetővé teszi a helyes egyenlőtlenség kialakulását. A válasz azt a formát adja meg, hogy "az ismeretlen egy meghatározott határértékű koordináták szegmenséhez tartozik". A válaszrekord egyik példája az x Є (7; 10), ahol a zárójelek szigorú egyenlőtlenséget jeleznek, a szögletes zárójel pedig nem szigorú (azaz 10 az egyik lehetséges válasz, a 7. pedig nem). Ha az egyenlőtlenséggel kapcsolatos lehetséges megoldások köre végtelenül megy A válaszban a végtelen jel mindig egy zárójelbe kerül.

Az egyenlőtlenségek sokféleképpen léteznek, de a legösszetettebb kérdések két esetben merülnek fel: ez az irracionális és frakcionális egyenlőtlenségek megoldása.

Mi az irracionális egyenlőtlenség? Ez az egyenlőtlenség, amelynek egyik eleme a függvény gyökere. Úgy tűnik, hogy ez az egyenlőtlenség meglehetősen nehéz egy tapasztalatlan diák számára, és sok matematikai osztály hallgatóinak. Az irracionális egyenlőtlenségek megoldása azonban meglehetősen egyszerű: egyszerűen csak növelni kell az egyenlőtlenségeket egy olyan erőhöz, amelynek gyökere egy része. Csak egy szabályt kell figyelembe venni: ha az egyik függvény negatív, az egyenlőtlenségek fokozódása torzítja az egyenlőtlenséget, és a lényegétől különbözik az eredetitől. Ezért az irracionális egyenlőtlenségek megoldása azon pillanatok közé tartozik, amelyeken az oroszlánrész az iskolások és a diákok tévedése téved.

A frakcionális egyenlőtlenségek megoldása is meglehetősen egyszerű. A frakcionális egyenlőtlenség olyan, amelyben az egyik rész egy frakció. Mit tehetünk a frakcionális egyenlőtlenségek helyes döntése érdekében? Egyszerűen szétszedni az egyenlőtlenség mindkét oldalát az egyik függvény nevezőjével. Ez a funkciót egyszerűbb formába hozza, amely lehetővé teszi számodra, hogy gyorsan és sok erőfeszítés nélkül kiszámolja az egyenlőtlenségek megfelelő megoldási skáláját.

Az egyenlőtlenségek nagyszámú típusai vannak, és sok közülük különböznek egymástól. Szükséges ismerni és bemutatni a helyes megoldási módot mindegyiküknek annak érdekében, hogy kompetenciát tudjanak készíteni, fel lehessen írni a választ, és magas pontszámokat szerezhet a munkaért. Mi az irracionális és frakcionális egyenlőtlenségek megoldása? Mindenekelőtt azt a tényt, hogy az egyszerűsítést a probléma kiküszöbölésére használják (egy esetben - a gyökér, a másodikban - a függvény nevezője). Ezért minden diáknak és hallgatónak emlékeznie kell arra, hogy az egyenlőtlenség gyökerét vagy nevezõjét aligha észrevette, reagálnia kell, vagy az egyenlõtlenség mindkét részét fel kell emelnie a kívánt fokozatra, vagy az egyenlõtlenség mindkét oldalát meg kell szorozni a nevezõvel. Ez a megoldási módszer a legtöbb esetben működik, kivéve a kivételes komplexitású feladatokat (amelyek egyébként rendkívül ritkák). Ezért biztosan lehet mondani, hogy a fent javasolt egyenlőtlenségek megoldása az esetek közel száz százalékában fog megvalósulni. Sok szerencsét tanultak!