Mi az a kör, mint egy geometriai alak: alapvető tulajdonságait és jellemzőit

Felvázolni elképzelni, hogy egy ilyen kör, nézd meg a gyűrű vagy karika. Azt is, hogy egy kerek üvegtál és tegye fejjel lefelé egy darab papírt és egy ceruzát, hogy körbe. Ha egy többszörös növekedését eredményezi vonal lesz vastag, és nem nagyon sima, és a szélei elmosódottak. Kerületű mértani alakzat van olyan funkciók, mint vastagsága.

Kerület: meghatározása és leírása az alapvető eszközök

Kerülete - egy zárt görbe, amely több ponton elhelyezett egy síkban, és egyenlő távolságra a kör középpontja. Ugyanakkor a központ egy síkban. Általános szabály, hogy megjelöljük az O betű

A távolság bármely pontján a kerülete, hogy a központ az úgynevezett sugár és betű utal, R.

Ha csatlakoztatja a két pont a kör, majd a kapott szegmens nevezzük akkord. Az akkord középpontján átmenő a kör, - átmérője betűvel D. A átmérője osztja a kerülete két egyenlő íveket és a hossza kétszerese a sugár a felbontást. Így tehát a D = 2R, vagy R = D / 2.

tulajdonságok akkordok

1. Ha bármely két pont a kerülete, hogy tartsa a húrt, majd merőlegesen az utóbbi - a sugár vagy az átmérő, ez a szegmens eltörik, és az akkord, és ív levágott ez két egyenlő részre. Fordítottja is igaz: ha a sugár (átmérő) a húrt osztja ketté, akkor a rá merőleges.
2. Ha ugyanabban a kerülete, hogy két párhuzamos akkordok, akkor az ív levágta őket, és ezek közé ékelődő egyenlő.
3. Döntetlen két akkord PR és QS, metsző a körön belül pontban T. A termék egy akkord hosszúságú mindig egyenlő a termék a másik akkord hosszúságú, azaz X PT TR = QT x TS.

Kerülete: Általános koncepció és alapvető képlet

Az egyik alapvető jellemzője ennek a geometriai alakzat kerülete. A formula alkalmazásával származtatott értékek, mint a sugár, átmérő és állandó „π”, amely tükrözi az állandóságát az arány a kerülete és átmérőjének.

Ezért az L = πD, vagy L = 2πR, ahol L - a kerületi hossza, D - átmérőjű, R - sugara.

Formula kerületi hossza lehet tekinteni, mint a forrás, amikor a sugár vagy az átmérő egy adott kerülete: D = L / π, R = L / 2π.

Mi az a kör: minden táján

1. Közvetlen és kerülete lehet elhelyezve egy síkban a következőképpen:

• nincs közös pontja;
• Van egy közös pont, a vonal az úgynevezett tangens: ha tartani sugara a központ és az érintkezési pont, ez lesz merőleges az érintési;
• Van két közös pontja, és a vonal az úgynevezett vágott.

2. Miután három tetszőleges ponton, amely egy síkban, nem lehet egynél több kerülete.

3. Két kör érintkezhetnek csak egy ponton található, amely a vonalszakasz középpontját összekötő ezeket a köröket.

4. Minden forgatás középpontja körül a kört is.

5. Mi a kört a szempontból a szimmetria?

• azonos görbület a vonal bármely pontján;
• központi szimmetria képest o pont;
• tükörszimmetrikusan tekintetében átmérőjű.

6. Ha építeni bármely két kerületi szög alapján ugyanazon körív, akkor lesz egyenlő. Által bezárt szög egy ív felével egyenlő a kerülete, vagyis a levágott akkord-átmérőjű, mindig 90 °.

7. Összehasonlítva a zárt görbe vonalak az azonos hosszúságú, kiderül, hogy a kerületi rész határolja síkja legnagyobb területen.

A beírható kör a háromszög és írja le róla

Az az elképzelés, hogy egy ilyen kör nem lenne teljes anélkül, hogy jellemzőinek ismertetése a kapcsolatot a geometriai forma a háromszög.

1. Az építőiparban a beírható kör háromszög, a központ mindig esik egybe a metszéspontja a szögfelezői szögek a háromszög.
2. A központ köré írt kör a háromszög, kereszteződésénél található a medián merőlegesek mindkét oldalán a háromszög.
3. Ha le egy kört a derékszögű háromszög, akkor a központ lesz közepén található az átfogója, hogy van, az utóbbi lesz az átmérője.
4. A központok a beírt és körülírt körök lenne egyetlen ponton, amennyiben a bázis építésére , egyenlő oldalú háromszög.

A fő állítások a kör és négyszög

1. Körül a konvex négyszög lehet leírni egy kört csak akkor, ha az összege a szemközti belső szögek egyenlő 180 °.
2. Megépíteni a feliratos a konvex négyszög kör lehetséges, ha az azonos hosszának összegét az ellentétes oldalán.
3. Ismertesse egy körben paralelogramma lehet, ha a szögek.
4. Írt egy paralelogramma körben lehet, ha minden oldalról egyenlő, azaz, hogy egy rombusz.
5. Construct egy kört, amely a trapéz alakú sarkok csak akkor egyenlő szárú. Azonban, a központ a körülírt kör található metszéspontjában a szimmetriatengely a négyszög, és a medián merőleges húzott oldalra.